Откуда берутся гармоники и сколько их нужно подавить

Транзистор усилителя мощности линеен только при малом сигнале. Ближе к насыщению форма выходного тока искажается, и в спектре появляются составляющие на кратных частотах: 2f0, 3f0, 4f0. Чётные гармоники частично гасит двухтактная схема, нечётные остаются. У транзисторного усилителя, работающего близко к насыщению, вторая и третья гармоники нередко лишь на 15–30 дБ ниже основной частоты — это ориентир для оценки, точный уровень даёт измерение или паспорт усилителя.

Сколько нужно подавить, задают нормы на побочные излучения. Распространённый ориентир — рекомендация ITU-R SM.329 для категории A: побочное излучение должно быть ослаблено относительно мощности передатчика не меньше чем на 43 + 10·lg P дБ (P — мощность в ваттах). В абсолютных единицах это около −13 дБм независимо от мощности. Для конкретной службы и полосы действуют свои нормы — их берут из технических требований к радиосредству.

Требуемое подавление фильтра на частоте гармоники = норма (дБc) − |уровень гармоники на выходе усилителя (дБc)| + запас 6–10 дБ.

0 дБc-30 дБc-60 дБc-90 дБcf02f03f04f0АЧХ ФНЧ: срез выше f0, подавление на 2f0 и вышедопустимый уровеньпобочных излученийна выходе усилителяпосле ФНЧ
Спектр передатчика до фильтра (серые столбики) и после (зелёные). Частота среза выше рабочей частоты f0; к 2f0 АЧХ уже опустилась ниже нормы, и все гармоники оказываются под линией допустимого уровня.

Шаг 1. Частота среза и правило октавы

Частоту среза ставят выше верхней рабочей частоты: у края полосы АЧХ уже начинает спадать, растут потери и КСВН. Запас берут такой, чтобы вся рабочая полоса оказалась на ровном участке, — в таблицах серий KADAMM для этого указана полоса пропускания с нормированными потерями, а не одна частота среза. Верхняя граница выбора — удвоенная нижняя рабочая частота: на ней уже должна быть полоса заграждения.

Отсюда правило октавы. Если верхняя рабочая частота больше удвоенной нижней, вторая гармоника нижнего края попадает в рабочую полосу верхнего, и один ФНЧ её не подавит. Широкодиапазонные передатчики — КВ-усилители, многодиапазонные радиостанции — поэтому переключают набор ФНЧ по поддиапазонам, каждый уже октавы. Если рабочая полоса узкая, а мешает гармоника, вместо ФНЧ иногда ставят полосовой фильтр, но у ФНЧ обычно меньше потери и выше допустимая мощность.

Шаг 2. Подавление на 2f0 и 3f0 и крутизна ската

В таблицах исполнений KADAMM подавление указано с частотами, на которых оно нормировано, например «40 при 2000–3000 МГц». Проверяют, что этот диапазон накрывает все гармоники рабочей полосы: 2f0 от нижнего до верхнего края, 3f0 и, для широкополосных усилителей, 4f0–5f0. Подавление, нормированное только у края, ещё не говорит, что фильтр подавит гармоники во всей полосе.

Крутизну задают порядок фильтра (число реактивных звеньев) и тип АЧХ. Ориентир для фильтра Баттерворта: ослабление растёт на 6 дБ на октаву на каждый порядок. На частоте вдвое выше среза фильтр 5-го порядка даёт около 30,1 дБ, 7-го — около 42,1 дБ. Фильтр Чебышева при том же порядке круче за счёт небольших пульсаций в полосе пропускания. Эллиптический фильтр (фильтр Кауэра) добавляет нули передачи — провалы АЧХ, которые можно поставить прямо на частоту гармоники и получить 60–90 дБ при умеренном порядке. Платой за крутизну становятся большие потери и чувствительность к допускам.

Тип АЧХПолоса пропусканияКрутизна скатаГде уместен
Баттервортмаксимально гладкаяумеренная, 6 дБ на октаву на порядокгармоники далеко от рабочей полосы
Чебышевс пульсациями (доли дБ)выше при том же порядкепередатчики с полосой меньше октавы
Эллиптический (Кауэра)с пульсациямиочень высокая, нули на заданных частотахгармоника близко к верхнему краю полосы

Шаг 3. Паразитные полосы пропускания

Реальный ФНЧ подавляет не до бесконечности. У коаксиальных и микрополосковых фильтров на высоких частотах появляются паразитные полосы пропускания: звенья перестают вести себя как сосредоточенные индуктивности и ёмкости. Поэтому подавление нормируют в ограниченном диапазоне — например, до 6 ГГц у фильтра на 1,7 ГГц. Если усилитель широкополосный и его высшие гармоники выходят за этот диапазон, проверяют АЧХ фильтра дальше или ставят второй фильтр.

У волновода своя особенность: он сам по себе фильтр верхних частот, а на частотах гармоник в нём уже распространяются высшие типы волн. Обычный волноводный фильтр, рассчитанный на основную волну, может пропустить гармонику на высшем типе волны. Для мощных радиолокационных и связных передатчиков поэтому выпускают волноводные ФНЧ и специальные фильтры гармоник с нормированным подавлением в полосе 2f0–3f0.

Шаг 4. Мощность, потери и нагрев

Фильтр выбирают по средней мощности передатчика с запасом, а для импульсного сигнала проверяют ещё и импульсную мощность — она ограничена пробоем. Вносимые потери превращаются в тепло: при потерях L дБ в фильтре остаётся доля 1 − 10−L/10 входной мощности. При 100 Вт и потерях 0,5 дБ это около 11 Вт, при 1,5 дБ — около 29 Вт. Поэтому на выход мощного передатчика ставят фильтры с малыми потерями и крупным корпусом: в серии KADAMM ФНЧ у большинства моделей на 100 и 150 Вт потери 0,5–0,7 дБ, у маломощных фильтров на 1–30 Вт — обычно 1–2 дБ.

ФНЧ подавляет гармоники отражением: энергия гармоник возвращается к усилителю. Большинство усилителей это переносят, но если выходной каскад чувствителен к нагрузке на гармониках, между усилителем и фильтром ставят ферритовый вентиль (чем вентиль отличается от циркулятора). Фильтр ставят после последнего нелинейного узла тракта: ФНЧ перед усилителем гармоники усилителя не уберёт.

Где ставить ФНЧВозбудительмодулятор, синтезаторУсилительздесь рождаютсягармоникиВентильпо необходимостиФНЧпосле последнегонелинейного узлаОтветвитель, антенначистый сигнал в эфирПравило октавы: хватит ли одного ФНЧ на весь диапазон400–470 МГц: 2·400 = 800 > 470 — один ФНЧ подходитрабочая полоса 400–470 МГц2-я гармоника 800–940 МГц700–1400 МГц: 2·700 = 1400 — гармоника нижнего края попадает в полосу, нужен набор фильтроврабочая полоса 700–1400 МГц2-я гармоника 1400–2800 МГц
ФНЧ ставят после усилителя мощности и последнего нелинейного узла. Правило октавы: если удвоенная нижняя рабочая частота ниже верхней, гармоника нижнего края попадает в рабочую полосу и один фильтр её не подавит.

Пример расчёта: передатчик 400–470 МГц, 100 Вт

  1. Норма. 43 + 10·lg 100 = 63 дБc.
  2. Уровень гармоники усилителя (допущение примера): вторая гармоника -25 дБc.
  3. Требуемое подавление на 800–940 МГц: 63 − 25 = 38 дБ, с запасом — не меньше 45 дБ.
  4. Правило октавы: 2·400 = 800 МГц > 470 МГц — один ФНЧ подходит.
  5. Выбор: KADAMM ФНЧ-380/470-50-N — полоса 0,38–0,47 ГГц, подавление 50 дБ в полосе 760–6000 МГц (накрывает 2f0 и 3f0), средняя мощность 150 Вт, потери 0,7 дБ, N.
  6. Итог: вторая гармоника опустится до -75 дБc при норме −63 дБc; в фильтре рассеется около 15 Вт — корпус 152×40×32 мм ставят с теплоотводом.

Для передатчиков ниже 500 МГц в линейке пассивного оборудования DAS есть и KADAMM ФНЧ-410-N (до 410 МГц, 300 Вт, потери не более 0,41 дБ) и KADAMM ФНЧ-110-N (до 110 МГц, 50 Вт, потери не более 1,5 дБ). Обзор режекторных фильтров, ФНЧ и ФВЧ для радиосвязи — в статье «Режекторный фильтр, ФНЧ и ФВЧ: что это и как выбрать».

ФНЧ KADAMM: где вторая гармоника попадает в полосу подавления

В таблице — модели, у которых нормированная полоса подавления накрывает вторую гармонику всей указанной рабочей полосы. Последний столбец посчитан по правилу: 2f0 должна лежать внутри полосы, где подавление гарантировано.

МодельПолоса пропусканияПодавление, не менееМощность, потери2f0 подавляется при f0
KADAMM ФНЧ-108-SMA0–108 МГц40 дБ при 150–2000 МГц10 Вт, 2 дБ75–108 МГц
KADAMM ФНЧ-512-TNC0–512 МГц60 дБ при 0,6–6 ГГц20 Вт, 2 дБ (1 дБ до 470 МГц)300–512 МГц
KADAMM ФНЧ-380/470-50-N380–470 МГц50 дБ при 760–6000 МГц150 Вт, 0,7 дБ380–470 МГц
KADAMM ФНЧ-900-SMA0–0,9 ГГц50 дБ при 1,2–2,0 ГГц30 Вт, 1,2 дБ600–900 МГц
KADAMM ФНЧ-1700-SMA0–1,7 ГГц40 дБ при 2800–6000 МГц100 Вт, 0,55 дБ1,4–1,7 ГГц
KADAMM ФНЧ-2250-SMA0–2,25 ГГц40 дБ при 2580–8000 МГц100 Вт, 1 дБ1,3–2,25 ГГц
KADAMM ФНЧ-3600-SMA0–3,6 ГГц45 дБ при 4,3–8,0 ГГц100 Вт, 1 дБ2,15–3,6 ГГц
KADAMM ФНЧ-5850/8200-WR1375,85–8,2 ГГц40 дБ при 11,7–20,5 ГГц600 Вт, 0,5 дБ5,85–8,2 ГГц
KADAMM ФНЧ-7050/10000-WR1127,05–10 ГГц40 дБ при 14,1–25 ГГц400 Вт, 0,5 дБ7,05–10 ГГц
KADAMM ФНЧ-8000/9000-WR90-Г8–9 ГГц50 дБ при 16–18 ГГцКСВН 1,25, медь8–9 ГГц

Почему последний столбец важен, видно на двух примерах. У KADAMM ФНЧ-2200-SMA подавление 40 дБ нормировано от 4400 МГц, поэтому вторую гармонику он гарантированно подавляет только у передатчика на 2,2 ГГц; для полосы 1,7–2,2 ГГц подходит KADAMM ФНЧ-2250-SMA с полосой подавления от 2580 МГц. У волноводного KADAMM ФНЧ-8200/12400-WR90 на 1000 Вт подавление не менее 60 дБ нормировано в полосе 18,4–20,8 ГГц, то есть для вторых гармоник частот 9,2–10,4 ГГц; для всего диапазона 8,2–12,4 ГГц есть исполнение KADAMM ФНЧ-8200/12400-WR90-2 с полосой подавления 16,4–31 ГГц, его допустимую мощность уточняйте у менеджера.

Для встраивания в аппаратуру есть миниатюрные фильтры LTCC и коаксиальные KADAMM ФНЧ-К в корпусе-переходнике. Все фильтры — в разделе «Фильтры СВЧ и радиочастотные».

Фильтры нижних частот KADAMM

Фильтры нижних частот (ФНЧ) СВЧ
KADAMM ФНЧ
KADAMM ФНЧ
Фильтры нижних частот (ФНЧ) СВЧ
79 моделей до 28 ГГц: средняя мощность 1–150 Вт, подавление 10–90 дБ, SMA, N, TNC, 2,92 и 2,4 мм.
Смотреть модели
Фильтры коаксиальные нижних частот
KADAMM ФНЧ-К
KADAMM ФНЧ-К
Фильтры коаксиальные нижних частот
10 моделей до 18 ГГц в коаксиальном корпусе: SMA и N, вилка или розетка.
Смотреть модели
Волноводные фильтры нижних частот
KADAMM ФНЧ-В
KADAMM ФНЧ-В
Волноводные фильтры нижних частот
20 моделей 2,6–33 ГГц, WR284–WR34: до 1000 Вт, подавление до 60 дБ, фланцы UBR и UDR.
Смотреть модели
Волноводные фильтры гармоник
KADAMM ФНЧ-Г
KADAMM ФНЧ-Г
Волноводные фильтры гармоник
4 модели 2,015–10 ГГц: подавление второй и третьей гармоники 40–50 дБ, WR430–WR90.
Смотреть модели